Her sonuç adımlarıyla birlikte gelir
Tek başına sonuç yöntemi öğretmez ve kendi işleminizi kontrol etmenizi sağlamaz. Bu sayfa her adımı yazıyor — EKOK bulmak, böleni ters çevirmek, düz çarpmak, EBOB'a bölmek — kâğıtta yapılacak sırayla. Sizin işleminiz başka çıktıysa, iki yolun ayrıldığı satır tam olarak hatanın yeridir.
Üç kural her şeye yeter
- Toplama ve çıkarma: paydaları EKOK ile eşitleyin, sonra yalnızca paylara dokunun.
- Çarpma: düz — paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında. Eşitlenecek bir şey yok.
- Bölme: tersiyle çarpın — birinci kalır, ÷ işareti × olur, ikinci ters çevrilir.
Tam sayılı kesirler dördüncü bir kural değildir. Önce bileşik kesre çevirin (tam kısım × payda + pay), üç kuraldan birini uygulayın, sonunda geri çevirin. Yukarıdaki adımların yaptığı tam olarak budur.
EKOK ve EBOB: bütün işi yapan iki sayı
Bunlar Türkiye'deki matematik dersinin iki kısaltması ve burada geçen tam olarak o iki hesap. Paydaların EKOK'u (en küçük ortak kat) iki kesre de uyan en küçük paydadır — paydaları eşitleme adımında karşınıza çıkan sayı odur. Pay ile paydanın EBOB'u (en büyük ortak bölen) ise tek seferde sadeleştirmek için böldüğünüz sayıdır. 12/18'de EBOB 6'dır ve sonuç 2/3 olur. Daha küçük bir ortak bölene bölmek yanlış değildir, yalnızca daha çok adım ister.
Sık kullanılan kesirlerin ondalık ve yüzde karşılıkları
| Kesir | Ondalık | Yüzde |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | %50 |
| 1/3 | ≈ 0,333 | ≈ %33,3 |
| 2/3 | ≈ 0,667 | ≈ %66,7 |
| 1/4 | 0,25 | %25 |
| 3/4 | 0,75 | %75 |
| 1/5 | 0,2 | %20 |
| 2/5 | 0,4 | %40 |
| 3/5 | 0,6 | %60 |
| 1/8 | 0,125 | %12,5 |
| 3/8 | 0,375 | %37,5 |
| 5/8 | 0,625 | %62,5 |
| 7/8 | 0,875 | %87,5 |
Bu tabloda Türkçedeki gibi ondalık virgül kullanılıyor. Yukarıdaki sonuç kutusu ise hesap makinesi ekranı gibi nokta gösteriyor — ikisini yan yana koyarken bunu hesaba katın.
Sık sorulan sorular
Farklı paydalar nasıl toplanır?
EKOK ile eşitleyin, payları toplayın, sadeleştirin. 1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6.
Kesir çarpma?
Düz çarpın, sonra sadeleştirin. Tam sayılı kesirleri önce çevirin.
Kesir bölme?
Tersiyle çarpın. 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
Nasıl sadeleştirilir?
Pay ve paydayı EBOB'a bölün. EBOB 1 ise iş bitmiştir.
Tam sayılı ve bileşik kesir?
7/4 = 1 3/4. 7 bölü 4, 1 ve kalan 3.