الأرقام تسير يسارًا وإن سار النص يمينًا
هذه الصفحة تُقرأ من اليمين إلى اليسار، لكن الأعداد داخلها تُكتب وتُقرأ من اليسار إلى اليمين — وهو أمر طبيعي في العربية المكتوبة، وموضع خطأ شائع في الصفحات المترجمة آليًا التي تعكس أرقامها أو كسورها.
فالكسر 5/6 يبقى بسطه خمسة ومقامه ستة بالترتيب نفسه الذي تراه في أي كتاب رياضيات عربي. وكذلك 12/18 وكل ما في الخطوات أعلاه. لو انعكس أحدها لصار كسرًا آخر تمامًا — ولهذا لا تُترك هذه التفاصيل للترجمة.
الكسور الاصطلاحية: نصف وثلث وربع
للعربية ما لا يملكه كثير من اللغات: أسماء مفردة لكسور الوحدة. فـ1/2 نصف، و1/3 ثلث، و1/4 ربع، و1/5 خُمس، وهكذا حتى العُشر. والمثنى والجمع منها قائمان: 2/3 ثلثان، و3/4 ثلاثة أرباع.
الحاسبة تعرض الكسور بالصورة الرقمية لأنها صورة الحساب، لكن معرفة الاسم تفيد عند قراءة وصفة أو عقد أو نص فقهي أو ميراث — فهي المواضع التي تُكتب فيها الكسور بالكلمات لا بالأرقام. وما بعد العُشر يُقال عادة «واحد من اثني عشر» ونحوه، فلا اسم مفرد له.
المصطلحات كما تُدرَّس
- البسط — العدد الأعلى، والمقام العدد الأسفل.
- توحيد المقامات — إعادة كتابة الكسور بمقام واحد، وعادة بأصغر مقام مشترك. خطوة لازمة للجمع والطرح.
- الاختصار — قسمة الطرفين على القاسم المشترك الأكبر للوصول إلى أبسط صورة.
- الكسر غير الحقيقي — بسطه أكبر من مقامه، والعدد الكسري صورته الأخرى: جزء صحيح وكسر.
- المقلوب — الكسر معكوسًا، وهو مفتاح القسمة.
أكثر ثلاثة أخطاء تكرارًا
الأول جمع البسطين والمقامان مختلفان. فـ1/2 + 1/3 ليست 2/5 — تلك جمع قطعتين مختلفتي الحجم وكأنهما سواء. والثاني نسيان الاختصار: النتيجة 2/4 ليست خاطئة لكنها غير منتهية، والمطلوب 1/2. والثالث ضرب الأعداد الكسرية كما هي: 1 و1/2 مضروبة في 2 ليست 2 و1/2 — حوّلها إلى 3/2 أولًا ثم اضرب.
قائمة الخطوات أعلاه موجودة لهذه الأخطاء الثلاثة تحديدًا: تفصل كل خطوة لترى من أين جاءت النتيجة، لا أن ترى النتيجة وحدها.
أسئلة شائعة
1/2 + 1/3؟
5/6 — بعد توحيد المقامات إلى 3/6 و2/6.
كيف تُجمع؟
وحّد المقامات، اجمع البسطين، ثم اختصر.
12/18 مختصرًا؟
2/3 (القاسم المشترك الأكبر 6).
العدد الكسري؟
الصحيح × المقام + البسط؛ وبالعكس بالقسمة والباقي.
لماذا نقلب في القسمة؟
لأن القسمة على عدد هي الضرب في مقلوبه.