Jede Antwort zeigt ihren Rechenweg
Ein nacktes Ergebnis hilft nicht, wenn es darum geht, die Methode zu lernen (oder zu prüfen). Dieser Rechner schreibt jeden Zug aus — gemeinsamen Nenner finden, den Divisor umdrehen, geradeaus multiplizieren, durch den gemeinsamen Teiler kürzen — in derselben Reihenfolge wie auf Papier. Weicht dein Hausaufgaben-Ergebnis ab, sitzt der Fehler genau in dem Schritt, an dem sich die Listen trennen.
Die drei Regeln, die alles abdecken
- Addieren / subtrahieren: beide Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner bringen, dann nur die Zähler addieren oder subtrahieren.
- Multiplizieren: geradeaus — oben mal oben, unten mal unten. Kein gemeinsamer Nenner nötig.
- Dividieren: mit dem Kehrwert multiplizieren — den ersten Bruch behalten, ÷ zu × ändern, den zweiten umdrehen.
Gemischte Zahlen sind kein vierter Fall: erst in unechte Brüche umwandeln (Ganzes × Nenner + Zähler), eine der drei Regeln anwenden, am Ende zurückwandeln. Genau das zeigen die Schritte oben.
Kürzen: ein Teiler, beide Seiten
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn oben und unten außer 1 keinen Teiler mehr teilen. In einem Zug kommst du dahin, indem du beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividierst — bei 12/18 ist das 6, ergibt 2/3. Ein kleinerer gemeinsamer Teiler funktioniert auch, braucht nur mehr Runden. Jedes Ergebnis auf dieser Seite wird automatisch gekürzt, und der Rechenweg nennt den verwendeten Teiler.
Häufige Brüche als Dezimalzahl und Prozent
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | ≈ 0,333 | ≈ 33,3 % |
| 2/3 | ≈ 0,667 | ≈ 66,7 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 2/5 | 0,4 | 40 % |
| 3/5 | 0,6 | 60 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % |
| 5/8 | 0,625 | 62,5 % |
| 7/8 | 0,875 | 87,5 % |
FAQ
Addieren mit verschiedenen Nennern?
Auf den kleinsten gemeinsamen Nenner bringen, Zähler addieren, kürzen: 1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6.
Brüche multiplizieren?
Geradeaus, dann kürzen — gemischte Zahlen werden zuerst zu unechten Brüchen.
Brüche dividieren?
Mit dem Kehrwert multiplizieren: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
Kürzen?
Oben und unten durch den größten gemeinsamen Teiler dividieren; fertig, wenn dieser Teiler 1 ist.
Unecht vs. gemischt?
7/4 und 1 3/4 sind derselbe Wert — 7 durch 4 dividieren ergibt 1 Rest 3.