Elke uitkomst komt met zijn stappen
Aan een kale uitkomst leer je de methode niet, en je kunt er je eigen som niet mee nakijken. Deze pagina schrijft elke stap op — het KGV zoeken, de deler omkeren, recht vermenigvuldigen, door de GGD delen — in dezelfde volgorde als op papier. Komt jouw som anders uit, dan is de regel waar de twee sporen uit elkaar lopen precies de plek van de fout.
Drie regels zijn genoeg voor alles
- Optellen en aftrekken: noemers gelijk via het KGV, daarna raak je alleen de tellers aan.
- Vermenigvuldigen: recht door — tellers onder elkaar, noemers onder elkaar. Niets gelijk te maken.
- Delen: vermenigvuldigen met het omgekeerde — de eerste blijft, ÷ wordt ×, de tweede keer je om.
Gemengde getallen zijn geen vierde regel. Zet ze eerst om naar onechte breuken (heel getal × noemer + teller), gebruik een van de drie, en zet het op het eind terug. Precies dat doen de stappen hierboven.
KGV en GGD: de twee getallen die het werk doen
Dit zijn de twee afkortingen van de Nederlandse rekenles, en het zijn precies de twee sommen die hier langskomen. Het KGV (kleinste gemene veelvoud) van de noemers is de kleinste noemer die voor allebei de breuken werkt — dat getal verschijnt bij de stap waarin je ze gelijknamig maakt. De GGD (grootste gemene deler) van teller en noemer is het getal waardoor je deelt om in één keer te vereenvoudigen. Bij 12/18 is de GGD 6 en komt er 2/3 uit. Door een kleinere gemeenschappelijke deler delen is niet fout, het kost alleen meer stappen.
Veelvoorkomende breuken in decimalen en procenten
| Breuk | Decimaal | Procent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | ≈ 0,333 | ≈ 33,3% |
| 2/3 | ≈ 0,667 | ≈ 66,7% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 2/5 | 0,4 | 40% |
| 3/5 | 0,6 | 60% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% |
| 5/8 | 0,625 | 62,5% |
| 7/8 | 0,875 | 87,5% |
Deze tabel gebruikt de decimale komma, zoals het hoort in het Nederlands. Het resultaatvak hierboven laat een punt zien, net als een zakrekenmachine — houd daar rekening mee als je de twee naast elkaar legt.
Veelgestelde vragen
Optellen met verschillende noemers?
Gelijknamig maken met het KGV, tellers optellen, vereenvoudigen. 1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6.
Breuken vermenigvuldigen?
Recht door, daarna vereenvoudigen. Gemengde getallen eerst omzetten.
Breuken delen?
Vermenigvuldigen met het omgekeerde. 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
Hoe vereenvoudig je?
Teller en noemer delen door de GGD. Is de GGD 1, dan ben je klaar.
Gemengd getal en onechte breuk?
7/4 = 1 3/4. 7 gedeeld door 4 is 1 met rest 3.